tion que les précédens; je les appelle fa et la (1), et je les écris encore à la suite des précédens. En continuant de même sur le la, je trouverais encore deux autres sons: mais comme j'aperçois que la quinte est ce même mi qui a fait la tierce du premier son ut, je m'arrête là, pour ne pas redoubler inutilement mes expériences, et j'ai les sept noms suivans, répondans au premier son ut et aux six autres que j'ai trouvés de deux en deux :

Ut, mi, sol, si, re, fa, la.

Rapprochant ensuite tous ces sons par octaves dans les plus petits intervalles où je puis les placer, je les trouve rangés de cette sorte :

Ut, re, mi, fa, sol, la, si.

Et ces sept notes ainsi rangées indiquent jus tement le progrès diatonique affecté au mode majeur par la nature même : or, comme le premier son ut a servi de principe et de base à tous les au tres, nous le prendrons pour ce son fondamental que nous avions cherché, parce qu'il est bien

(1) Le fa, qui fait la tierce majeure du re, se trouve, par conséquent, dièse dans cette progression; et il faut avouer qu'il n'est pas aisé de développer l'origine du fa naturel considéré comme quatrième note du ton: mais il y aurait là-dessus des observations à faire qui nous mèneraient loin, et qui ne seraient pas propres à cet ouvrage. Au reste, nous devons d'autant moins nous arrêter à cette légère exception, qu'on peut démontrer que le fa naturel ne saurait être traité dans le ton d'ut que comme dissonance ou préparation à la dissonance,

réellement la source et l'origine d'où sont émanés tous ceux qui le suivent. Parcourir ainsi tous les sons de cette échelle, en commençant et finissant par le son fondamental, et en préférant toujours les premiers engendrés aux derniers, c'est ce qu'on appelle moduler dans le ton d'ut majeur, et c'est là proprement la gamme fondamentale, qu'on est convenu d'appeler naturelle préférablement aux autres, et qui sert de règle de comparaison pour y conformer les sons fondamentaux de tous les tons praticables. Au reste, il est bien évident qu'en prenant le son rendu par tout autre tuyau pour le son fondamental ut, nous serions parvenus par des sons différens à une progression toute semblable, et que par conséquent ce choix n'est que de pure convention et tout aussi, arbitraire que celui d'un tel ou tel méridien pour déterminer les degrés de longitude.

Il suit de là que ce que nous avons fait en prenant ut pour base de notre opération, nous le pouvons faire de même en commençant par un des six sons qui le suivent, à notre choix, et qu'appelant ut ce nouveau son fondamental, nous arriverons à la même progression que ci-devant, et nous trouverons tout de nouveau,

Ut, re, mi, fa, sol, la, si;

avec cette unique différence, que ces derniers sons étant placés à l'égard de leur son fondamental de la même manière que les précédens l'étaient à l'égard du leur, et ces deux sons fondamentaux étant pris sur différens tuyaux, il s'ensuit que leurs sons correspondans sont aussi rendus par différens tuyaux, et que le premier, ut, par exemple, n'étant pas le mème que le second, le premier re n'est pas non plus le même que le second.

A présent l'un de ces deux tons étant pris pour le naturel, si vous voulez savoir ce que les différens sons du second sont à l'égard du premier, vous n'avez qu'à chercher à quel son naturel du premier ton se rapporte le fondamental du second, et le même rapport subsistera toujours entre les sons de même dénomination de l'un et de l'autre ton dans les octaves correspondantes. Supposant, par exemple, que l'ut du second ton soit un sol au naturel, c'est-à-dire à la quinte de l'ut naturel, le re du second ton sera sûrement un la naturel, c'est-à-dire la quinte du re naturel; le mi sera un si, le fa un ut, etc.; et alors on dira qu'on est au ton majeur de sol, c'est-à-dire qu'on a pris le sol naturel pour en faire le son fondamental d'un autre ton majeur.

Mais si, au lieu de m'arrêter en la dans l'expérience des trois sons rendus par chaque tuyau, j'avais continué ma progression de quinte en quinte jusqu'à me retrouver au premier ut d'où j'étais parti d'abord, ou à l'une de ses octaves, alors j'aurais passé par cinq nouveaux sons altérés des premiers, lesquels font avec eux la somme de douze sons différens renfermés dans l'étendue

de l'octave, et faisant ensemble ce qu'on appelle les douze cordes du système chromatique.

Ces douze sons, répliqués à différentes octaves, font toute l'étendue de l'échelle générale, sans qu'il puisse jamais s'en présenter aucun autre, du moins dans le système tempéré, puisque après avoir parcouru de quinte en quinte tous les sons que les tuyaux faisaient entendre, je suis arrivé à la réplique du premier par lequel j'avais commencé, et que par conséquent, en poursuivant la même opération, je n'aurais jamais que les répliques, c'est-à-dire les octaves des sons précédens.

La méthode que la nature m'a indiquée, et que j'ai suivie pour trouver la génération de tous les sons pratiqués dans la musique, m'apprend donc en premier lieu, non pas à trouver un son fondamental proprement dit, qui n'existe point, mais à tirer d'un son établi par convention tous les mêmes avantages qu'il pourrait avoir s'il était réellement fondamental, c'est-à-dire à en faire réellement l'origine et le générateur de tous les autres sons qui sont en usage, et qui n'y peuvent être qu'en conséquence du certains rapports déterminés qu'ils ont avec lui, comme les touches du clavier à l'égard du C sol ut.

Elle m'apprend, en second lieu, qu'après avoir déterminé le rapport de chacun de ces sons avec le fondamental, on peut à son tour le considérer comme fondamental lui-même, puisque, le tuyau

qui le rend faisant entendre sa tierce majeure et sa quinte aussi bien que le fondamental, on trouve, en partant de ce son-là comme générateur, une gamme qui ne diffère en rien, quant à sa progression, de la gamme établie en premier lieu; c'està-dire, en un mot, que chaque touche du clavier peut et doit même être considérée sous deux sens tout-à-fait différens. Suivant le premier, cette touche représente un son relatif au C sol, ut, et qui, en cette qualité, s'appelle re, ou mi, ou sol, etc., selon qu'il est le second, le troisième, ou le cinquième degré de l'octave renfermée entre deux ut naturels. Suivant le second sens, elle est le fondement d'un ton majeur, et alors elle doit constamment porter le nom d'ut; et toutes les autres touches ne devant être considérées que par les rapports qu'elles ont avec la fondamentale, c'est ce rapport qui détermine alors le nom qu'elles doivent porter, suivant le degré qu'elles occupent. Gomme l'ociave renferme douze sons, il faut indiquer celui qu'on choisit, et alors c'est un la ou un re, etc., naturel; cela détermine le son : mais quand il faut le rendre fondamendal et y fixer le ton, alors c'est constamment un ut, et cela détermine le progrès.

Il résulte de cette explication que chacun des douze sons de l'octave peut être fondamental ou relatif, suivant la manière dont il sera employé : avec cette distinction, que la disposition de l'ut naturel dans l'échelle des tons le rend fondamen