Images de page
PDF
ePub

en général comme l'unique base de la théorie d'Einstein, est une expérience fondamentale: on s'attendait, d'après la cinématique classique, à un mouvement de la Terre par rapport au milieu hypothétique propageant les ondes lumineuses, et l'on n'a rien obtenu, à aucune époque de l'année. C'est cette expérience qui a provoqué la révolution. Mais c'est une erreur de croire que l'expérience de Michelson est la véritable base de la théorie c'est seulement une vérification, venue avant l'heure; la base solide, nous l'avons dit, est le désaccord entre les notions d'espace et de temps qu'admettent, d'une part la mécanique classique, d'autre part les lois de l'électromagnétisme. Je le répète une fois de plus, la théorie d'Einstein est imposée par tout l'ensemble de nos connaissances dans le domaine de l'électromagnétisme.

2o Une erreur dans laquelle sont tombés quelques auteurs, et qui est très répandue dans le public, est la confusion entre l'Espace-Temps quadridimensionnel et un « espace à quatre dimensions ». Ce n'est pourtant pas la même chose ! un espace à quatre dimensions (qui n'est d'ailleurs qu'une fiction mathématique alors que l'EspaceTemps est une réalité physique) est la généralisation la plus directe d'un espace tridimensionnel ; les quatre dimensions sont des longueurs et jouent toutes le même rôle. L'Espace-Temps est une autre généralisation, différente de la première parce que la quatrième dimension, produit de la vitesse de la lumière par le temps, n'intervient pas de la

même manière que les dimensions spatiales (1). Je n'insiste pas ici, car ce point est développé avec toute la clarté désirable dans le texte de M. Metz. Je tiens cependant à dire que ni Einstein, ni Min

(1) Les personnes quelque peu familiarisées avec les mathématiques comprendront immédiatement ce qui suit. En géométrie eaclidienne, l'invariant fondamental (c'est-àdire la grandeur fondamentale indépendante du système d'axes rectangulaires) est le ds

(1)

ds2 = dx2 + dy2 + dz2

imaginons une 4e coordonnée u; la généralisation la plus directe est

(2)

ds

=

dx2 + dy2 + dz2 + du2.

Or dans l'Espace-Temps (supposé euclidien), l'invariant fondamental est

(3)

ds= dx

dy2 — dz2 + c3dt3

(c vitesse de la lumière, t temps du système de référence considéré).

C'est une autre généralisation de (1): cette fois les carrés n'ont pas tous le même signe. Suivant l'expression de M. Eddington, le fait que le temps n'intervient pas avec le même signe que les distances « est le secret des différences que présentent les manifestations de l'espace et du temps dans la nature ».

La forme (3) se ramène cependant à la forme (2) en posant ct u√1 et changeant le signe du ds3 de (3). Aussi Minkowski a-t-il considéré le temps comme équivalent à une longueur imaginaire.

Autrement dit encore, l'Espace-Temps est un espace à 4 dimensions avec une dimension imaginaire; il ne faut donc pas le confondre avec un espace à 4 dimensions

réelles.

kowski.... ni aucun physicien relativiste n'ont commis l'erreur grossière qui consiste à confondre les deux entités physiques différentes « temps » et << distance spatiale ». Lors donc que des auteurs déclarent absurde une pareille confusion, ils ont parfaitement raison... mais ils montrent aussi, en attribuant cette erreur aux relativistes, qu'ils n'ont absolument rien compris aux mémoires qu'ils ont lus.Quant à ceux qui font la confusion... ce qu'ils disent ensuite est nécessairement à l'avenant.

3o Malgré la différence entre l'Espace-Temps et un espace à quatre dimensions, on peut constituer une géométrie de l'Espace-Temps, calquée sur la géométrie tridimensionnelle. La physique et la mécanique se trouvent, en somme, ramenées à une géométrie quadridimensionnelle. Ainsi, dans le langage relativiste un événement est un point d'Univers; la succession continue des positions d'un point matériel dans l'espace et dans le temps est appelée ligne d'Univers; en relativité restreinte (Univers supposé euclidien), l'état de mouvement rectiligne et uniforme est une droite d'Univers », etc... Or on démontre que la longueur d'une ligne d'Univers entre deux des événements qu'elle contient, divisée par la vitesse de la lumière, est le temps propre, entre ces événements, du mobile auquel appartient la ligne d'Univers considérée ; ce temps propre est le temps réellement marqué par une horloge liée au mobile, et s'il s'agit d'un être vivant et conscient, c'est le temps vécu.

De même qu'en géométrie ordinaire, on peut

tracer entre deux points déterminés une infinité de lignes de longueurs différentes, de même entre deux événements déterminés, il y a une infinité de lignes d'Univers de longueurs différentes, c'est-à-dire de temps propres de durées différentes, ce qui démontre la pluralité des temps vécus (ou pouvant être vécus). C'est faute d'avoir compris la notion fondamentale de temps propre (que M. Metz introduit d'ailleurs de façon originale) que certains auteurs ont commis des erreurs très graves.

4o Il ne faut pas confondre, comme l'ont fait d'éminents philosophes et même de grands mathématiciens, un système en translation uniforme avec un système qui subit des accélérations. Par exemple, je suppose qu'un mobile quitte un système en translation uniforme et y revienne; même si le mouvement du mobile a été rectiligne et uniforme pendant chacun des voyages d'aller et de retour, il n'y a pas réciprocité entre le système du voyageur et le système qui est toujours resté en translation uniforme, car le mobile a nécessairement été accéléré en rebroussant chemin. L'erreur est fantastique ! elle est la même que si, en géométrie, on confondait un côté d'un triangle avec la somme des deux autres côtés.

5o Je signale enfin que certaines erreurs de raisonnement sont dues au simple fait que des auteurs, n'ayant pas réussi à se dégager complètement des notions anciennes d'espace et de temps, introduisent implicitement sans s'en douter ces notions dans leurs raisonnements. Il en résulte

naturellement un mélange indéfinissable de notions incompatibles les unes avec les autres, conduisant le plus souvent à des paradoxes ou à des contradictions. Ces auteurs feraient mieux de ne pas rendre les relativistes responsables des absurdités auxquelles ils aboutissent.

JEAN BECQUEREL.

Avril 1923.

« PrécédentContinuer »