<< par seconde... le voyageur, au retour, trouverait « le monde vieilli de la même durée que lui-même. »

Réponse. - Non, car les situations ne sont pas interchangeables, du moment que le voyageur a fait demi-tour, et a subi une accélération. La réciprocité est une propriété des systèmes en translation uniforme les uns par rapport aux autres, et elle ne s'applique que dans la Relativité restreinte (1).

Du reste, l'auteur nous dit lui-même à l'Appendice, page 256 : « Il arrive souvent qu'on applique la théorie « de la Relativité restreinte à l'étude d'un problème « qui implique l'intervention d'une accélération; or, << en pareil cas, et si passagère que soit cette interven«tion, il est indispensable de recourir à la Relativité « généralisée. Cette confusion fut commise même par « Painlevé, qui finit d'ailleurs par reconnaitre de « bonne grâce qu'il s'était trompé. Il considérait une « montre défilant en ligne droite et à vitesse cons<< tante devant une montre immobile, puis revenant << sur ses pas; cette montre, disait-il, une fois de retour << devant la montre témoin, révélerait par son retard le mouvement absolu de son système... »

Et G. Moch nous dit qu'Einstein fit avouer par Painlevé son erreur... Il pourra donc reconnaître la sienne, car c'est la même.

Le dernier chapitre du livre s'intitule Objections Critiques et Mise au point; c'est là que nous voyons

(1) Voir la discussion plus détaillée au chapitre relatif à M. Bergson, page 68.

les opinions personnelles de l'auteur, opinions qui sont elles-mêmes bien sujettes à la critique.

Ainsi il nous dit que « l'Univers, sous son seul aspect « mouvement » c'est-à-dire le monde de la cinématique, est à quatre dimensions », mais qu'on pour rait introduire en dynamique la dimension masse, en thermodynamique la dimension température, et ainsi de suite. « En fin de compte, si l'on pouvait mettre l'Univers entier en équations, celles-ci seraient à n dimensions, le nombre n étant pratiquement infini. » De sorte qu'il conclut : « l'assertion que <«< l'univers est à quatre dimensions, déjà passée à l'état << de lieu commun, a donc beau avoir fait une fortune rapide elle ne signifie rien. » (p. 130).

Réponse. Eh bien, si, elle signifie quelque chose : car si on change de système de référence. les dimensions changent le temps change, mais l'intervalle entre deux événements resté le même : or, cet intervalle (voir p. 41) se déduit du temps et de la distance spatiale par une construction de triangle rectangle, de même que dans la géométrie à deux dimensions quand on change d'axes de coordonnées l'invariant distance » se déduit de ses composantes par une construction de triangle rectangle.

Le temps est donc lié aux autres dimensions, et c'est cette liaison qu'expriment les fameuses équations de Lorentz. Rien de semblable n'a été constaté jusqu'ici pour la température.

Au sujet de l'Univers courbe et fini, M. Moch nous dit : «< Par définition, la question de savoir si l'Univers

« est infini ou sphérique, est à jamais invérifiable !... << on ne peut concevoir aucune expérience qui per« mette de choisir. >>

Réponse.

Ne dites pas d'une assertion qu'elle est « à jamais invérifiable. » Auguste Comte avait vu de l'a inconnaissable » un peu partout, et il avait dit, par exemple, que la composition chimique des astres était inconnaissable pour nous, et que, même si nous la connaissions elle ne nous serait d'aucune utilité. Poincaré, dans son livre célèbre La Valeur de la Science, a souligné le démenti que les faits ont donné à cette vue du fondateur du positivisme en effet, non seulement nous connaissons maintenant la composition chimique des astres, mais cette connaissance nous a aidé dans l'étude de certains corps de notre globe terrestre ( l'hélium, par exemple).

Dans le cas qui nous occupe, l'observation des déplacements des raies spectrales de la lumière provenant des « nébuieuses spirales » semble déjà permettre d'incliner vers l'hypothèse de de Sitter (Univers hyperbolique ») plutôt que vers l'hypothèse d'un Univers « cylindrique» avec espace « sphé rique (voir la note p. 62).

Au sujet de la vitesse limite, M. Much estime qu'il y a lieu « d'apporter une rectification, non à la théorie « même de la relativité, mais à un détail important « de ses énoncés (p. 140) ».

M. MOCH. ~ « Ainsi la vitesse c est posée, à la base « de la théorie, comme étant la limite que nulle vi<< tesse ne peut franchir. Partant de là, Einstein

« démontre la transformation lorentzienne... d'où la « conclusion qu'aucune vitesse ne peut être supé«rieure à c... Eh bien, il faut avoir le courage de dire << que ce iaisonnement ressemble fort à un cercle << vicieux... »

Réponse. Mais non, car en partant simplement de l'isotropie de la propagation de la lumière, constatée expérimentalement, et, sans faire autre chose qu'une interprétation rationnelle des résultats expérimentaux, on arrive à cette conclusion qu'en superposant deux vitesses données quelconques on ne peut pas arriver à dépasser la vitesse c de propagation de la lumièrc.

Un peu plus loin M. Moch insiste sur le fait que la vitesse de la lumière peut être accélérée (1) par les champs de gravitation : « On re connaîtra, dit-il, la << vitesse maximum de la lumière que le jour où on aura « évalué la plus grande masse existant dans l'univers, « c'est-à-dire jamais. >> C'est faux, car autour de chaque point, dans un espace suffisamment petit (sur notre terre, par exemple) cette vitesse est constante et c'est bien celle-là (300.000 kilomètres à la seconde) qu'on ne peut pas dépasser.

М. Мосн. << On doit noter qu'il existe au moins << une vitesse sur laquelle on ne posséde encore aucune << donnée positive, mais qui est si grande que Newton « la supposait infinie: c'est la vitesse de propagation << de la gravitation. Laplace, à la suite de son étude

(1) M. Moch se trompe aux yeux d'un observateur lointain qui interprète ses mesures comme étant euclidiennes » l'effet d'un champ de gravitation est de ralentir la propagation de la lumière.

<< du mouvement appelé l'équation séculaire de la lune, << n'a pas craint de dire que cette vitesse doit être de «< plus de 7 millions de fois supérieure à celle de la lu« mière (1)... La question n'a pas avancé d'un pas << depuis un siècle...

« Peut-être est-il permis de conclure de là que :

« Un corps doué d'inertie, en particulier la lumière, « ne peut pas atteindre la vitesse limite, ni même une « vitesse approchant de ce maximum.

« Cette vitesse maximum, beaucoup plus grande « que celle de la lumière, ne peut donc être que celle de « la propagation d'un effet (par exemple, celle de la

propagation de la gravitation, le seul phénomène << universel connu, sur la vitesse duquel on n'ait <«< encore aucune idée). » (p. 145).

Réponse. Mais si, car on a démontré cette proposition qui est maintenant classique dans la théorie de la Relativité généralisée : « Les effets de la gravitation se propagent avec une vitesse qui est égale à celle de la lumière. »

Du reste, les calculs de Laplace étaient faits en partant de la loi de Newton, c'est-à-dire d'une force d'attraction inversement proportionnelle au carré de la distance; avec la loi d'Einstein, cette proportionnalité n'est plus exacte; or, cette dernière loi rend compte de tous les phénomènes que celle de Newton embrassait (et du déplacement du périhélie de Mercure, par-dessus

(1) Remarquons que M. Moch sait fort bien que la loi de Newton, admise par Laplace comme base de ses calculs, n'est qu'approchée et a été corrigée par Einstein: il nous le dit lui-même...