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kowski.... ni aucun physicien relativiste n'ont commis l'erreur grossière qui consiste à confondre les deux entités physiques différentes « temps » et << distance spatiale ». Lors donc que des auteurs déclarent absurde une pareille confusion, ils ont parfaitement raison... mais ils montrent aussi, en attribuant cette erreur aux relativistes, qu'ils n'ont absolument rien compris aux mémoires qu'ils ont lus.Quant à ceux qui font la confusion... ce qu'ils disent ensuite est nécessairement à l'avenant.

3o Malgré la différence entre l'Espace-Temps et un espace à quatre dimensions, on peut constituer une géométrie de l'Espace-Temps, calquée sur la géométrie tridimensionnelle. La physique et la mécanique se trouvent, en somme, ramenées à une géométrie quadridimensionnelle. Ainsi, dans le langage relativiste : un événement est un point d'Univers; la succession continue des positions d'un point matériel dans l'espace et dans le temps est appelée ligne d'Univers; en relativité restreinte (Univers supposé euclidien), l'état de mouvement rectiligne et uniforme est une « droite d'Univers », etc... Or on démontre que la longueur d'une ligne d'Univers entre deux des événements qu'elle contient, divisée par la vitesse de la lumière, est le temps propre, entre ces événements, du mobile auquel appartient la ligne d'Univers considérée ; ce temps propre est le temps réellement marqué par une horloge liée au mobile, et s'il s'agit d'un être vivant et conscient, c'est le temps vécu.

De même qu'en géométrie ordinaire, on peut

tracer entre deux points déterminés une infinité de lignes de longueurs différentes, de même entre deux événements déterminés, il y a une infinité de lignes d'Univers de longueurs différentes, c'est-à-dire de temps propres de durées différentes, ce qui démontre la pluralité des temps vécus (ou pouvant être vécus). C'est faute d'avoir compris la notion fondamentale de temps propre (que M. Metz introduit d'ailleurs de façon originale) que certains auteurs ont commis des erreurs très graves.

4o Il ne faut pas confondre, comme l'ont fait d'éminents philosophes et même de grands mathématiciens, un système en translation uniforme avec un système qui subit des accélérations. Par exemple, je suppose qu'un mobile quitte un système en translation uniforme et y revienne; même si le mouvement du mobile a été rectiligne et uniforme pendant chacun des voyages d'aller et de retour, il n'y a pas réciprocité entre le système du voyageur et le système qui est toujours resté en translation uniforme, car le mobile a nécessairement été accéléré en rebroussant chemin. L'erreur est fantastique ! elle est la même que si, en géométrie, on confondait un côté d'un triangle avec la somme des deux autres côtés.

5o Je signale enfin que certaines erreurs de raisonnement sont dues au simple fait que des auteurs, n'ayant pas réussi à se dégager complètement des notions anciennes d'espace et de temps, introduisent implicitement sans s'en douter ces notions dans leurs raisonnements. Il en résulte

naturellement un mélange indéfinissable de notions incompatibles les unes avec les autres, conduisant le plus souvent à des paradoxes ou à des contradictions. Ces auteurs feraient mieux de ne pas rendre les relativistes responsables des absurdités auxquelles ils aboutissent.

JEAN BECQUEREL.

Avril 1923.

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