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posera par une « libre convention » que la lumière met le même temps à parcourir la distance A+ M que la distance B M. Et on décrétera que deux éclairs produits en A et B sont simultanés si l'observateur les aperçoit en même temps » dans son appareil 1.

<< Simultanément », « en même temps », c'est moi qui souligne. Le lecteur attentif a déjà remarqué que cette « définition » ne définit rien du tout, puisqu'elle suppose le défini, tout autant que le célèbre « mouvement luminaire des corps lumineux » supposait la lumière les deux éclairs produits aux points A et B

:

1. A. EINSTEIN, la Théorie de la relativité restreinte et généralisée, traduction française, 10e mille, p. 19. Vous me proposerez alors le moyen suivant de constater la simultanéité de deux événements. On mesure la distance AB en ligne droite le long de la voie, et l'on installe au milieu M un observateur muni d'un appareil (par exemple deux miroirs inclinés à 90°) lui permettant d'observer simultanément les deux points A et B. Si l'observateur aperçoit les deux éclairs en même temps, ils sont simultanés.

Ce procédé me satisfait bien et cependant la question ne me paraît pas encore complètement éclaircie; car voici une objection: « Cette définition me paraîtrait parfaitement exacte si je savais déjà que la lumière met le même temps à parcourir la distance «AM que la distance B - M, M étant le point d'où l'on observe « les deux éclairs. Mais pour le vérifier il faut supposer que l'on dis« pose d'un moyen de mesurer le temps: on semble donc être enfermé ⚫ dans un cercle vicieux. »

Après quelques réflexions, vous me répondrez. en manifestant avec raison un certain mépris : « Je maintiens néanmoins ma définition, car en réalité elle ne présume rien de la lumière. La seule condition, en effet, que doive remplir la définition de la simul<tanéité est de fournir, dans chaque cas réel, un procédé empirique « pour déterminer si elle est, ou non, réalisée. Il est indiscutable « que ma définition remplit bien cette condition. Dire que la « lumière met le même temps à parcourir le chemin A -> M que la « distance BM e constitue pas, en réalité, une supposition ou « une hypothèse sur la nature physique de la lumière, mais une con«vention que je peux faire librement, pour parvenir à une définition de la simultanéité. »

La libre convention dont il est ici question n'est pas faite seulement pour la voie, mais pour tout système d'inertie, quel que soit le mouvement (rectiligne et uniforme) de celui-ci par rapport à la voie et aux sources lumineuses liées à celle-ci, et elle introduit donc le postulat fondamental de l'« isotropie de la propagation de la lumière pour tout système en translation uniforme (système d'inertie).

sont simultanés s'ils sont perçus simultanément par quelqu'un qui observe simultanément ces deux points. Je sais bien qu'Einstein ne cherche à définir ici que la simultanéité à distance, la simultanéité d'événements produits en deux heux différents, et qu'il regarde la simultanéité en un même lieu comme une notion première, qui n'a pas besoin de définition, chacun sachant naturellement que deux événements produits là où il se trouve lui-même et perçus par lui per modum unius, dans un acte de perception indivisé, sont deux événements simultanés 1. Mais par là même qu'il emploie le même mot « simultanéité » pour la simultanéité à distance et pour la simultanéité en un lieu donné, il atteste qu'il a dans l'esprit un concept de la simultanéité qui est le même dans les deux cas, et qui par suite est simplement répété, non expliqué, quand on définit ce qui est « simultané » en A et B par ce qui est perçu « simultanément » en M... C'est qu'en réalité il ne s'agit pas d'une définition proprement dite, mais d'une méthode de mesure ou d'un critère expérimental de la simultanéité; on ne cherche nullement à définir la simultanéité, on suppose la simultanéité déjà connue, on fait appel pour cela à la notion (confuse mais véridique) que le sens commun nous en donne ; et l'on cherche un moyen ou une méthode de constater par des mesures sensibles si cette simultanéité est réalisée ou non dans tel cas; (et certes, il n'y a nulle faute logique à se servir de la constatation d'une simultanéité en un lieu donné comme de critère expérimental d'une simultanéité à distance.) Mais une fois qu'on a inventé une telle méthode, on déclare qu'elle constitue la définition même, la seule définition de la simultanéité qui présente un sens (pour le physicien, et sans

1. Cette simultanéité en un même lieu (coïncidence spatio-temporelle) est pour Einstein une simultanéité absolue, c'est-à-dire valable également pour les observateurs de n'importe quel système de référence.

doute aussi pour le non-physicien !) Et l'on substitue brutalement cette « définition » devenue intangible à la notion de sens commun qu'elle suppose,

et

qu'elle va renverser, quand on l'appliquera telle quelle à des cas où elle ne convient plus : ce qui fait un bel exemple de prestidigitation logique. A vrai dire, en refusant de chercher une définition de la simultanéité en un lieu donné sous prétexte que cette notion est évidente par elle-même, on a relégué à l'arrière-plan le concept naturel de la simultanéité (l'objet de pensée, la nature intelligible désignée par le mot simultanéité) pour ne retenir que la perception sensible de celle-ci, autrement dit la simultanéité sentie, le concept lui-même, dont l'esprit ne peut se passer, demeurant toujours là, mais en fraude et non défini, de telle sorte que par la suite on pourra d'un cœur léger, et sans même s'en apercevoir, le détruire tout en s'en servant. Tant il est vrai que dans l'usage commun et dans l'usage des sciences on peut bien, selon le précepte de Pascal, ne pas définir, discuter ni élucider les notions premières, mais qu'en philosophie il est indispensable de le faire, pour ne pas s'exposer à mettre la main sur un scorpion en croyant prendre un œuf; rien n'étant plus utile ici que d'avoir de ces notions je ne dis pas une définition parfaite, ce qui est impossible, mais du moins une définition descriptive qui les délimite exactement, et empêche de les confondre avec ce qui n'est pas elles.

Quoi qu'il en soit, nous voilà en possession de la << définition >> physique de la simultanéité (à distance). Que va-t-il s'ensuivre? Supposons que les deux éclairs A et B sont simultanés par rapport à la voie, c'est-à-dire que les rayons lumineux issus des points A et B se rencontrent au milieu M de la distance AB comptée le long de la voie ».

<< Supposons maintenant qu'un train extrêmement long se déplace le long de la voie avec une vitesse dans

la direction indiquée sur la figure. » Les voyageurs prendront ce train lui-même comme système de référence (système de coordonnées). Mais alors, si M est le milieu du secteur AB sur le train en marche, «ce

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point M' coincide bien avec le point M à l'instant où se produisent les éclairs (instant compté par rapport à la voie); mais il se déplace ensuite vers la droite sur le dessin avec la vitesse du train. Si un observateur placé dans le train en M' n'était pas entraîné avec cette vitesse, il resterait constamment en M, et les rayons lumineux issus des points A et B l'atteindraient simultanément, c'est-à-dire que ces rayons lumineux se croiseraient juste sur lui. Mais en réalité il se déplace (par rapport à la voie) et va à la rencontre de la lumière qui lui vient de B, tandis qu'il fuit devant la lumière lui venant de A. L'observateur verra donc la première plus tôt que la seconde. Les observateurs qui prennent le chemin de fer comme système de référence arrivent à cette conclusion que l'éclair B a été antérieur à l'éclair A.

Nous arrivons donc au résultat capital suivant :

Des événements simultanés par rapport à la voie ne le sont plus par rapport au train, et inversement (relativité de la simultanéité). Chaque système de référence (système de coordonnées) a son temps propre 1. »

1. A. EINSTEIN, La Théorie de la relativité restreinte et généralisée, traduction française, Gauthier-Villars, 1921, 10 mille, p. 21-22. Nous traduisons wichtige Ergebnis par « résultat capital », qui rend mieux l'allemand que fait capital ».

5. Tenons ce raisonnement pour correct. Que prouvet-il? Que la simultanéité ainsi mesurée est relative. Mais la simultanéité ainsi mesurée suppose qu'on a admis dans tous les systèmes, aussi bien dans le système considéré comme en mouvement (train) que dans le système considéré comme en repos (voie), cette convention librement posée que la vitesse de la lumière par rapport au système est la même dans toutes les directions 1; (c'est pourquoi l'observateur en M', s'il ne reçoit pas en même temps la lumière issue de A et la lumière issue de B, dit : les deux éclairs n'étaient pas simultanés). Or on a bien le droit de faire des conventions libres, mais pas de s'imaginer que le réel est tenu de s'y conformer. Tant qu'on n'a pas démontré (et c'est bien impossible) que la convention de l'invariance de la vitesse de la lumière en toutes directions (isotropie de la propagation de la lumière) pour tout système d'inertie quelle que soit la vitesse de celui-ci, répond au comportement réel de la lumière, le « résultat capital »> qu' 'Einstein trouve au bout de son raisonnement signifie tout bonnement qu'en nous tenant par hypothèse à la méthode de mesure décrite plus haut, et choisie une fois pour toutes, notre appréciation de la simultanéité, la manière dont la simultanéité apparaît à nos sens, est forcément relative et varie avec le mouvement de l'observateur par rapport aux événements observés.

1. Ce principe de l'isotropie de la propagation de la lumière dans tout système en mouvement de translation uniforme est le postulat fondamental de la théorie de la relativité restreinte, le second postulat de cette théorie (entraîné immédiatement par le premier) étant celui de la constance absolue de la vitesse de la lumière dans le vide, pour tous les systèmes de référence en translation uniforme les uns par rapport aux autres. Cette vitesse est ainsi de 300.000 km. sec. par rapport à n'importe quel fragment de malière en translation uniforme (supposé choisi comme système de référence). Pour emprunter un exemple à M. Eddington, une particule ß, émise par du radium, peut se mouvoir avec une vitesse de plus de 200.000 km. sec.; mais pour un observateur qui lui serait fixé, la vitesse de la lumière serait encore de 300.000 km. sec »

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