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d'une manière absolument certaine des conditions tout-à-fait strictement semblables, car l'état de l'univers environnant change continuellement; mais l'expérience montre qu'on peut le faire, au moins pour beaucoup de phénomènes, dans des conditions très approchées et les approximations réalisées dans cet ordre sont au moins aussi précises que celles que la Physique moderne atteint dans les autres ordres de mesure, de sorte qu'on peut affirmer ceci : « Nous savons ce que c'est que des durées égales, et nous disposons pratiquement de moyens pour les mesurer. »

Bornons-nous d'ailleurs à considérer les indications d'une horloge, construite en partant de ces bases, comme valables pour les environs immédiats de l'horloge considérée (pour passer à des points éloignés de l'horloge, il faut déjà savoir ce que c'est que la simultanéité à distance: or, la question de la simultanéité est épineuse et nous en reparlerons tout à l'heure).

Supposons donc un savant, «Pierre », dans son laboratoire; il a une horloge très précise, basée sur un phénomène aussi peu influençable que possible par les causes extérieures, par exemple sur la durée des vibrations lumineuses de la lumière émise par une flamme renfermant du cadmium («< raie rouge du cadmium »); il appelle seconde un nombre déterminé, fixé une fois pour toutes, de durées de ces vibrations; près de son horloge, il étudie un phénomène physique ou chimique quelconque, par exemple la combustion d'un cristal octaédrique de soufre de 1 gramme dans une atmosphère d'oxygène ; il trouve que cette combustion a duré n secondes; s'il renouvelle l'expérience, si toutes les circonstances de l'expérience (mode d'in

flammation, températures initiales, pression etc...) sont les mêmes, il trouvera toujours n secondes, d'après le principe de raison suffisante. Il pourra, de cette façon, comparer entre elles des durées, établir des lois et même construire des horloges basées sur d'autres principes (1), par exemple, puisqu'il y a des peuples qui se servent d'horloges basées sur des phénomènes de combustion, il pourra en faire autant, sous réserve d'un bon étalonnage préalable.

En dehors de ce savant, imaginons qu'un autre, << Paul», se trouve enfermé dans un projectile aménagé en laboratoire, qui passe rapidement, à un moment donné, à côté de Pierre : à ce moment les deux savants règlent leurs horloges les unes sur les autres. Paul a d'ailleurs une horloge qui est basée sur les mêmes vibrations que celle de Pierre, et construite de la même. façon, et il étudie les mêmes phénomènes dans des conditions de température, pression etc..., tout à fait semblables. Tout le monde admet (relativistes ou non) que Paul trouvera les mêmes chiffres que Pierre : le gramme de soufre de Paul brûlera en n secondes de l'horloge de Paul, tandis que le gramme de soufre de Pierre brûlera en n secondes de l'horloge de Pierre; de plus, si Pierre et Paul sont constitués de la même manière, et si Pierre a 75 pulsations à la minute (la minute de sa propre horloge), Paul

(1) Pour le moment, nous faisons abstraction des phénomènes comme les oscillations d'un pendule, qui sont déterminés par l'action du champ de pesanteur: on sait en eflet que ce champ varie d'un point à un autre de l'espace (et même du globe); il ne peut donc être question, à ce point de vue, de conditions strictement semblables.

aura également 75 pulsations à la minute (marquée par son horloge à lui, Paul).

Tout le monde admet donc que la vitesse d'un système de référence (le système « laboratoire » ou le système «.projectile ») n'influe pas sur les rapports des durées des phénomènes. Les durées, ainsi définies par des rapports avec des unités fournies par des horloges identiques, entraînées avec les phénomènes en question, sont ce qu'on appelle les durées propres des phénomènes : on peut donc dire: la vitesse d'un système de référence n'influe pas sur les durées propres des phénomènes. Et, j'insiste là-dessus, ce principe, s'il n'a pas toujours été nettement exprimé, a toujours été admis implicitement par tout le monde. Appelons-le, si vous voulez, le principe des durées propres.

Mais si, maintenant, nous comparions les horloges de Pierre et de Paul? Je suppose que Paul, après son voyage rapide vers la lune ou beaucoup plus loin, revienne aussi vite qu'il est venu, et repasse près de Pierre; on compare alors les deux horloges... Qui vous dit qu'elles marqueront la même heure ? L'habitude seulement, l'habitude expérimentale; or nos expériences courantes sur ce sujet portent sur des vitesses très faibles par rapport à celles qu'on envisage en Relativité : donc, à ces grandes vitesses-là, nous ne savons pas ce qui se passe. Nous ne le savons pas directement; mais la théorie de la Relativité, qui forme un tout bien homogène et vérifié par d'autres expériences, nous affirme que les horloges de Pierre et de Paul doivent, au retour, marquer des indications différentes; c'est donc elle qu'il faut croire...

V. La simultanéité

Mais, m'objecterez-vous, c'est impossible: en effet, l'horloge de Pierre et celle de Paul, si elles sont basées sur les mêmes phénomènes et réglées au départ marchent constamment d'accord, même loin l'une de l'autre: elles marquent midi, une heure, deux heures etc. en même temps. Or, la simultanéité est une chose qui cxiste, même à distance! Je vous réponds: Oui, mais êtes-vous bien sûr qu'elle soit la même pour Pierre et pour Paul?

Qu'est-ce donc que deux événements simultanés ? Essayons de préciser. Cela va tout seul si les évènements se sont passés au même endroit ainsi, je suppose que je reçois « simultanément » sur le bout de l'index droit une piqûre d'épingle et une commotion électrique je sais ce que cela veut dire et tout observateur sera d'accord avec moi pour dire que les deux évènements sont simultanés. La simultanéité de deux évènements qui se passent au même endroit (c'est-à-dire, comme on dit, la coïncidence « à la fois spatiale et temporelle ») n'a pas besoin de définition : c'est une notion tout-à-fait primordiale.

Mais il n'en est plus du tout de même si les deux évènements dont je veux vérifier la simultanéité se sont passés en des endroits différents. Par exemple, essayez de me dire ce que vous entendez par « deux pendules qui sonnent la demie en même temps (ou simultanément); vous me répondrez probablement : « Mais, ce sont deux pendules que j'entends sonner en même temps. » Que c'est peu précis ! Le son a une

vitesse qui n'est pas négligeable, et la phrase que vous venez de dire peut avoir des sens très différents suivant votre position par rapport aux horloges, suivant la force et la direction du vent... Vous me direz alors: << Mais, ce sont deux pendules que je vois sonner en même temps, en me plaçant au milieu des deux pendules: j'emploierai un système de miroirs conjugués pour être sûr de voir les deux battants sans avoir à tourner la tête, et si je les vois tomber en même temps je dirai que les deux chocs des marteaux sur les timbres des horloges sont simultanés. »

Cette fois, c'est parfait c'est parfait, parce qu'on ramène la vérification de la simultanéité de deux évènements éloignés (les deux chocs des marteaux sur les timbres) à celle de la simultanéité de deux événements qui se passent au même endroit (les deux impressions de la rétine de l'observateur); or nous savons que cette dernière est une notion première, correspondant à une réalité indépendante des observateurs. C'est parfait, surtout, parce qu'on se place au milieu de la distance qui sépare les deux évènements justement l'expérience de Michelson, et surtout les expériences qui vérifient la théorie de Maxwell, nous apprennent que la vitesse de la lumière est la même dans tous les sens, pour mon observateur (pour les autres aussi, mais c'est une autre histoire, dont nous parlerons tout à l'heure); donc le critérium qui vient d'être énoncé correspond bien à l'idée naturelle de simultanéité, telle que la conçoit l'obser

vateur.

Peut-être me poserez-vous une objection encore : « Mais pour vérifier que la vitesse de la lumière est

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