approximations de l'expérience, que la masse se conserve toujours. Lavoisier a montré que, même dans les combinaisons chimiques, la masse totale ne change pas. La «< conservation de la masse » était même considérée comme un « principe » de la Physique et de la Chimie, d'ailleurs indépendant des autres principes fondamentaux.

Il n'en est plus de même avec la nouvelle théorie, qui s'appuie sur un nombre de principes beaucoup plus restreint. Au fond, la notion de masse absolue est connexe de la notion de temps absolu. Dans la dynamique de la Relativité, la masse dépend de la vitesse; d'une façon plus générale, elle dépend de l'énergie. On démontre que : « Si un corps reçoit une énergie E., sa masse d'inertie se trouve accrue de la quantité

E; elle est donc variable avec l'énergie. Le prin

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cipe de la conservation de la masse s'écroule... et n'est vrai que tant que le système ne subit aucune variation

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d'énergie. » Pratiquement toutefois « la quantité est trop petite, par rapport à la masse que possédait le corps antérieurement, pour pouvoir changer d'une façon appréciable la masse du système. C'est pourquoi on a pu édifier avec succès un principe de la conservation de la masse d'une certaine valeur propre. » (1)

étalonnés ensemble à l'équateur ne seront plus d'accord à Paris, encore moins au pôle : car la balance révèle la masse, tandis que le peson indique le poids. · Or les corps pèsent moins à l'équateur qu'au pôle (en raison de la force centrifuge et de l'aplatissement de la terre aux pôles), tandis que leur masse reste sensiblement la même, dans les conditions d'expérience habituelles.

(1) EINSTEIN, La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée, trad. Rouvière (Gauthier-Villars).

Le principe de conservation de l'énergie et celui de la conservation de la quantité de mouvement d'un système isolé (produit de la masse par la vitesse), qui sont distincts dans les anciennes théories, s'unissent ensemble dans les nouvelles chacun d'eux est exact dans un système de référence déterminé et ne l'est plus lors d'un changement de système ; mais leur combinaison suivant une loi mathématique précise forme la conservation de l'« impulsion d'Univers », qui est la loi fondamentale de la Dynamique de la Relativité.

La Dynamique nouvelle a reçu des confirmations expérimentales on connaît, en effet, des particules animées de très grandes vitesses: ce sont les corpuscules (<< électrons ») électrisés négativement, formant les << rayons cathodiques » et les «< rayons » émis par les substances radioactives (uranium, radium); or, en étudiant ces corpuscules, on trouve que la masse de l'électron augmente avec sa vitesse, conformément à la loi prévue (Expériences de M. Bücherer par les rayons 3, de M.M. Ch. Eug. Guye et Lavanchy pour les rayons cathodiques).

De plus, la nouvelle Dynamique explique les écarts entre les masses atomiques des corps simples et les multiples entiers de la masse de l'hydrogène : ces écarts semblaient infirmer l'exactitude de la loi de Prout, d'après laquelle les divers atomes seraient construits à partir d'un élément primordial, l'hydrogène et d'autre part cette hypothèse de l'unité de la matière, basée sur la loi de Prout, est de plus en plus confirmée par les découvertes récentes (désintégration des corps radioactifs, etc.) Eh bien

d'après l'explication de M. Langevin, la relativité suffit pour rendre compte des écarts observés.

« L'hélium, par exemple, a pour masse atomique 4, alors que l'hydrogène a pour masse atomique 1,008; nous pouvons cependant affirmer que l'atome d'hélium est certainement le résultat de la condensation de 4 atomes d'hydrogène. Pourquoi n'a-t-il pas une masse atomique qui soit le produit de 1,008 par 4 ; c'est-à-dire 4,032? C'est parce que, l'hydrogène s'étant condensé pour former l'hélium, il y a eu perte d'énergie. La matière est restée la même au point de vue du nombre des corpuscules positifs et négatifs qui constituent les atomes, mais l'énergie interne ayant diminué, la masse a diminué, et la diminution nous permet de la mesurer la quantité de chaleur qui a dû être dégagée. » (1).

X.- L'union de l'espace et du temps
La valeur de la relativité restreinte

Ce qui caractérise la nouveauté de la Relativité, c'est que d'après cette théorie, suivant le système de référence choisi, les temps et les distances qui séparent deux événements diffèrent et il s'agit bien là, comme on l'a fait remarquer, des temps et des dimensions mesurées par chaque observateur opérant conformément aux idées naturelles de « temps » et de « di

(1) P. LANGEVIN, L'Aspect général de la Relativité, conférence reproduite par le Bulletin scientifique des Etudiants de Paris, mai 1922.

mensions » dans son propre système de référence. Pour retrouver quelque chose d'invariant, il faut combiner, suivant une loi mathématique simple, les temps et les distances. Comme disait Minkowski: « à l'heure actuelle, l'espace et le temps considérés en eux-mêmes doivent disparaître comme des fantômes e seul un mode d'union de l'espace et du temps peut posséder une individualité ».

Or, nous savons depuis longtemps que l'espace a 3 dimensions, c'est-à-dire que pour déterminer la position d'un point dans l'espace il faut 3 nombres (3 « coordonnées »). Sur une ligne, droite ou courbe, donnée, il suffit d'un nombre (une distance, par exemple) pour déterminer un point de cette ligne. Sur un plan, ou sur une surface, il faut deux nombres (deux coordonnées) (1). Pour déterminer sans

(1) Ainsi, sur beaucoup de plans de Paris, on désigne la position d'un édifice par la distance au bord gauche de la feuille et la distance au bord supérieur, exprimées en centimètres sur le plan ; ou, plus exactement, on partage la carte en petits carreaux par des droites horizontales et verticales (distantes chacune de 1 centimètre) et on numérote les droites de chaque « famille » : ainsi vous saurez que le Musée du Louvre se trouve à l'intersection de l'horizontale no 37 et de la verticale no 42. S'il s'agissait d'un monument de moindre étendue, il faudrait sans doute augmenter le nombre des carreaux pour être sûr de tomber juste dessus avec une intersection d'horizontales et de verticales numérotées. D'une façon tout-à-fait générale, avec un nombre de carreaux suffisamment grand (c'est-à-dire, avec des carreaux suffisamment petits) on définira la position d'un point avec l'approximation qu'on voudra. C'est ce qu'on faisait pendant la guerre, avec les plans directeurs » qui servaient à l'artillerie, pour ses tirs; ces plans, établis soigneusement pour permettre les calculs des éléments de tir, étaient carroyés et donnaient les positions des points à 100 mètres près sur le terrain. Les officiers d'infanterie, d'artillerie et d'aviation se servaient couramment des plans carroyés et des coordonnées des plans directeurs,

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ambiguité la position d'un point dans l'espace par rapport à un certain système de référence, il faut 3 nombres, 3 coordonnées. Et pour déterminer un événement (toujours par rapport à un certain système de référence) il faut 4 nombres (3 coordonnées d'espace et un temps) qu'on appelle quatre coordonnées : c'est ce qu'on exprime en disant que l'Univers (ou l'Espace-Temps) a quatre dimensions ».

Ce qui est intéressant, c'est que la loi de transformation qui permet de passer d'un systême de référence à un autre (groupe de transformation de Lorentz), est une sorte de généralisation à quatre dimensions des lois de transformation des coordonnées ordinaires à deux et trois dimensions.

Ainsi, en géométrie plane ordinaire, la distance entre deux points projetée sur des axes de coordonnées rectangulaires, donne ce qu'on appelle les composantes X et Y de cette distance; si on change les axes de coordonnées, X varie et Y varie, mais l'hypoténuse du triangle rectangle construit sur X et Y est constante et égale à AB; on sait même que « le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés X et Y » et c'est ce carré de l'hypoténuse que l'on appelle invariant (fig. 2).

Pour la géométrie dans l'espace (géométrie à trois dimensions) il y a une propriété analogue, mais qui fait intervenir la construction de deux triangles rectangles successifs.

Pour la géométrie de l'Espace-Temps à quatre dimensions, c'est encore une transformation de ce genre qui intervient : étant donnés deux événements, repérés dans un premier « système de référence »,